Lineare Gleichungssysteme (x | y)

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Stufe 1 – Direktes Training
I: y = 4x + 1
II: y = 2x + 9
1. Blick-Check: Welches Werkzeug wählst du? Zuerst antippen!
2. Im Heft lösen & Lösungsmenge (x | y) prüfen:
L = {(
x-Wert
|
y-Wert
)}
📖 Spickzettel aufklappen: Der 3-Schritte-Fahrplan & die Klammer-Regel
1. Gleichsetzungsverfahren („Waage“):
Wenn beide Gleichungen nach y = ... (oder beide nach x = ...) aufgelöst sind, setzt du die anderen Seiten direkt gleich: I = II.
2. Einsetzungsverfahren („Das Klammer-Paket“):
Wenn nur eine Gleichung aufgelöst ist (z. B. II: y = 3x - 6), setzt du dieses Paket in einer schützenden Klammer in die andere Gleichung ein:
Aus I: x + 2y = 16 wird x + 2 · (3x - 6) = 16 → x + 6x - 12 = 16.
⚠️ Achtung bei Minus vor dem Klammer-Paket:
Steht ein Minus vor der Klammer, drehen sich beim Auflösen alle Vorzeichen im Paket um!
Beispiel: 4x - (2x + 1) = 5 → 4x - 2x - 1 = 5.